运动控制中的惯量对于电气驱动有多重要

咱们今日就来说说这运动控制操控中的惯量对于电气驱动有多重要。

假如咱们对驱动操控环有所了解，就不难在操控环各个当量之间的运算联系中发现一些比较有意思的现象。这个现象和各个当量之间传
递系数的单位变换有关。

废话不多说，直接进入下面的剖析。

上图是现在驱动器做方位操控时的典型操控环结构图。

以旋转运动为例，在这样的操控结构中，输入侧为方位指令，当量单位为 rad；输出为电机扭矩，Nm；

在这个进程中，方位给定和方位反应比较后成为方位差错，当量单位仍为 rad，与方位环增益相乘，计算结果给定到速度环，单位为 ra
d/s 也就是 1/s, 所以方位环增益的当量单位为 1/s；

可是，速度给定与速度反应比较后的速度差错，单位也是 1/s，到最后的转矩输出 Nm 是怎么变换的呢？

咱们知道转矩的当量是 Nm， 也就是 力 N 和 长度 m 的乘积，而:

1 N = 1 kg m/s2

所以：

1 Nm = 1 kg m/s2  · m

也就是 

＝ 1 kg m2/s2

要从前面的速度单位 “1/s” 运算到这个转矩的单位 “kg m2/s2”，需要与两个当量单位做乘法：

一个是 1/s，与时刻频率有关，是速度环增益的单位；

另一个是 kg m2，这个恰恰是惯量的单位，是从电流环给定到电机扭矩输出的传递系数。

速度环和方位环的增益系数都是以 1/s 为单位的频率值，这个并不难理解，由于它们反映了驱动器关于速度和方位的动态呼应才能；

而后边这个电流环给定到电机扭矩输出的传递系数的单位和惯量单位是相同，都是 kg m2 ，这又是几个意思呢？

让咱们从头看一下操控环的运算进程。

在方位环，将方位指令（实际上是方位差错）值求了一次导，即 d/dt 了一次，然后得出轴当时的速度指令，自然方位环增益的系数单
位是 1/s 了；

在速度环，将速度指令（实际上是速度差错）值再求一次导，即又 d/dt 了一次，然后得出轴当时的加速度指令，自然速度环增益的系
数单位也是 1/s 咯；

也就是说，从速度环输出给到电流环的值，其实是轴的加速度值，单位是 1/s2 ，也就是咱们前文书中说到的 β。

那么，既然有了角加速度值，要给出电机的转矩输出，还记得咱们前文书中关于牛顿第二定律在反转运动中的表述么：

M ＝ I β

M：转矩（Nm）

I ：转动惯量（kg · m2）

β：加速度（1/s2)

这就解说了咱们之前发现的那个风趣的现象了，电流环给定到电机扭矩输出的传递系数的单位和惯量单位是相同，都是 kg m2，而事
实上，这个系数就是运动控制系统的惯量。